Это я так понимаю папки (Allsoft, Gidepark).
Ну как бы для программы они все одинаковые, хоть "Папка имени 50-летия Ленинского Комсомола".
Про тип сети - вопрос был, если переключить её тип (с WiFi на мобильные данные или обратно) -- следующая проверка почты (одна, следующая после смены типа соединения) выполняет более полную синхронизацию с данными на сервере.
Вот после этой следующей, одной, проверки почты - проблема исправляется (временно) или нет?
Далее, ещё один тест. Длинное нажатие на учётке - доп. настройки и папки - настройки IMAP - отключить "оптимизации".
После этого проверить почту, исправятся счётчики или нет?
Если исправятся, оставить "оптимизации" отключёнными, посмотреть что будет.
Это не то чтобы правильное решение - т.к. "оптимизации" очень ускоряют проверку почты, особенно когда много папок. Но подскажет где именно в коде программы (или на сервере, тоже может быть) находится проблема.
Буду ждать от Вас следующей порции информации.