Спасибо за лог, всё ясно.
У Рамблера перстал работать IMAP IDLE (та самая пуш почта).
Я уже видел, где-то около нового года, но не стал зацикливаться (сам я Рамблером не пользуюсь).
Как только программа посылает команду перехода в пуш-режим (собственно "IDLE"), то сервер *тут же* закрывает сетевое соединение.
Соответственно, Аква пытается снова, через какое-то время. И снова не получается.
Проблема воспроизводится вообще без почтовой программы - через терминал, если подключиться напрямую к их почтовому серверу - и в том числе, в моей учетной записи.
* OK IMAP4 ready
k1 login kmansoft@rambler ***
k1 OK completed
k1 CAPABILITY
* CAPABILITY IMAP4 IMAP4REV1 ACL NAMESPACE UIDPLUS IDLE LITERAL+ QUOTA ID MULTIAPPEND LISTEXT CHILDREN BINARY ESEARCH LOGIN-REFERRALS UNSELECT SASL-IR LOGINDISABLED AUTH=LOGIN AUTH=PLAIN AUTH=CRAM-MD5 AUTH=DIGEST-MD5 AUTH=GSSAPI AUTH=MSN AUTH=NTLM
k1 OK completed
k1 select inbox
* FLAGS (\Answered \Flagged \Deleted \Seen \Draft $MDNSent $Hidden $Media $Forwarded Junk $Label1 $Label2 $Label3)
* OK [PERMANENTFLAGS (\Answered \Flagged \Deleted \Seen \Draft $MDNSent $Hidden $Media $Forwarded Junk $Label1 $Label2 $Label3)] limited
* 343 EXISTS
* 0 RECENT
* OK [UIDNEXT 2092] predicted next UID
* OK [UIDVALIDITY 342588152] UIDs valid
* OK [UNSEEN 339] message 339 is first unseen
k1 OK [READ-WRITE] SELECT completed
k2 IDLE
+ idling
closed
То, что подчеркиванием - это я печатаю, отправляя команды на сервер, а остальное - ответы от сервера.
CAPABILITY - это "сервер, сервер, скажи, что ты умеешь делать" - и IDLE там по-преженему "рекламируется".
Как только даю команду IDLE, сервер закрывает соединение ("closed").
Так что нужно отключать пуш в этой учетной записи, и писать, писать, писать в поддержку Рамблера.