plain folder - простая папка "входяшего" типа, то есть о ней будут уведомления, и она "не особенная".
То есть скажем папка куда Вы сортируете сообщения от рассылки, или от Озона, и так далее.
Archive - сообщает программе что "вот она, папка для архивации сообщений", соотв. именно сюда будут перемещать команды "переместить в архив".
Spam - сообщает программе что "вот она, папка для спама". Именно сюда будет посылать "переместить в спам". И он неё не будет уведомлений.
Разница между скажем "Spam, do nos sync" и "Sync as spam" в том что в обеих случаях назначается "вот эта папка - это Спам", но только во втором ("Sync as...") эта папка будет синхронизироваться с сервером автоматически при проверке почты. Если нет, то придётся самому (pull to refresh, или иконка обновить).