Re: Проблема в том, что gmail как-то это обходил
Gmail не будет ничего "обходить", они слишком большие и важные чтобы гоняться за производителями -- наоборот, производители будут делать так, чтобы Gmail работала.
Так что да, вполне может быть "белый список", то есть они (Xiaomi) знают что это неправильно -- и не трогают "известные" программы, чтобы не было слишком много жалоб.
Например, когда я наткнулся на странность на Самсунгах (тоже связанной с работой в фоне), то вынул из прошивки кусочек кода, и в нём были проверки на Gmail, Google+ и ещё несколько известных приложений.
А AquaMail -- масштаб не тот чтобы кто-то заметил.
Кстати про Redmi, мне недавно писали несколько человек, у них программа вылетала при попытке добавить вложение (на экране написания письма).
Как оказалось, другие почтовые программы, в том числе Gmail, вылетали точно так же.
Решением оказалось провести какую-то "Оптимизацию MIUI" где-то в системных настройках. После этого заработало и в Gmail и в Акве.