Отладочный лог прикрепляю. Никаких программ для экономии батарейки не стоит.
Настройки сети - стоят по умолчанию, галка "проверять наличие подключения" установлена.
Заметил вот ещё что - телефон в режиме самолёта - нажимаю проверить всю почту - получаю сразу сообщение - нет сети. То есть тут всё нормально. Перевожу телефон из режима полёта в обычный (без интернета) - нажимаю на синхронизацию - лезет обновляться, прогресс бары крутятся. Пытаюсь остановить это дело через пункт остановить проверку почты - не реагирует. Наверное это в логах запечатлелось.
Однако сейчас попробовал ещё раз - сразу сказала, что сети нет (эта попытка в текущий лог файл не включена).
То есть получается странная ситуация - то нормально отрабатывает, то нет.
Если надо произвести какие-то ещё действия или снять логи - не вопрос
Спасибо!
P.S. Лог пришлось сжать, не пролезал во вложения.