Так, по логам.
1 - У Вас 11 учетных записей. Это много, думаю, что сами понимаете.
Текущая версия Аквы работает с одной за раз. Следующая будет работать с несколькими параллельно (на Вашем устройстве - 2). Но если "упираемся" в сеть, то сами понимаете...
2 - Главная проблема:
Кто-то режет сетевые соединения, и делает это как-то плохо.
Для учеток IMAP, программа держит открытыми уже установленные соединения, и при следующей проверке почты просто проверяет, они до сих пор живы или нужно закрывать и подключаться заново.
Так вот. В Вашем логе -- каждый раз на эту проверку уходит минута (почему-ниже), помножьте на 11 учетных записей (минус EWS, не всчет, но все равно). И проверка каждые 15 минут, думаю, все понятно.
Вообще-то, если соединение разорвано, то должна сразу возникать ошибка (исключение), и программа знает, что нужно новое соединение (на это уходят секунды).
В Вашем логе -- ошибка возникает, но только после полного тайм-аута (та самая минута).
Наверное, с этим можно как-то бороться на уровне приложения (поставить меньший тайм-аут, но меньше 15 секунд будет слишком мало) -- но сначала хочу спросить, Вы используете какие-либо энгергосберегающие программы? Может быть, что-то встроенное в саму официальную прошивку?
Может быть, в тарифном плане есть что-то типа "даем скачать X мегабайт быстро, потом скорость режется" -- в таком случае они и отключать могут очень быстро (это предположение, но тем не менее)?
