Чистенько - с цитированием, но без отступа в цитируемом тексте (или без галочек "> ", для простых сообщений).
Анонимно - в цитируемой части не будет списка изначальных получателей, то есть скрывается, откуда к Вам пришло письмо.
Ответить новым - новое письмо с изначально пустым текстом, без "Re" или "Fw" в заголовке, то есть, письмо тому же адресату, но как новый разговор (а не продолжение старого).
