Не надо использовать Яндекс через POP3.
Их сервер перемешивает порядок сообщений, и программа может не видеть самые новые.
Так что:
- Удалите учетную запись и добавьте заново используя IMAP
или, если очень нужен именно POP3:
- Длинное нажатие на учетную запись, "Доп. настройки и папки" - "Доп. настройки" - увеличьте значение "сообщений на странице", чтобы было больше, чем писем на сервере.
Но очень большие значения могут быть непрактичны, больше работы для программы, больше расход трафика, памяти, батарейки...
Так что предпочтительнее все-таки IMAP.
